二倍角的正弦、余弦與正切
主備人??? 蔡穩(wěn)華
一、自主復(fù)習(xí)的目標(biāo)與任務(wù)：
復(fù)習(xí)二倍角的正弦、余弦與正切,看必修4——§3.2二倍角的三角函數(shù)
二、結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容思考：
1. 二倍角公式
(1) 二倍角的正弦:_________________________；
(2) 二倍角的余弦:____________；_____________；_____________
(3) 二倍角的正切（注意
角的限制條件）:_________________________。
2. 二倍角的余弦公式的靈活運(yùn)用
(1)升冪公式：
___________；??
___________。
(2) 降冪公式:
______________； 
______________。
3. 二倍角公式是兩角和公式的特例,其推導(dǎo)過程體現(xiàn)了特殊值的數(shù)學(xué)思想方法.
三、自主解答下列各題：
1. 若
,則
?__________.
2. 已知
，則
等于?????????? .
3. 已知
，則
???????????? .
4.
???????????? .
5. 已知
化簡
???????????? .
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1掌握正弦、余弦、正切的二倍角公式（特別注意在二倍角的正切公式中角的限制條件），以及由二倍角的余弦公式變形得到的升冪公式和降冪公式。
2.靈活運(yùn)用二倍角的三角函數(shù)公式解決問題。
【重點(diǎn)及難點(diǎn)】
掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式的正用、逆用以及其變形形式。
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
一、課前自主學(xué)習(xí)檢查：自查自糾
二、構(gòu)建知識(shí)框架、剖析典型概念（學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)撥）
三、小組合作交流、師生研討
【例題1】：化簡
；
?
?
?
【例題2】已知
，求
的值
變式拓展: 1.已知，求
的值
2求
的最值。
?
?
?
【例題3】已知
求
的值
四、總結(jié)提升
五、當(dāng)堂檢測(cè)
1. 化簡：
2.求
的最值
二倍角的正弦、余弦與正切
自我檢測(cè)
1.已知
，且
，求
，，
。
2. 計(jì)算
??????????????????
3.已知是第二象限角，且
，求
，
的值。
4.求
的值。
5．求函數(shù)
的最小正周期。
6.已知函數(shù)
，求
在
上的值域。
7.已知
求：
自由發(fā)展：
1.求證：
的值是與無關(guān)的定值。
????????????????????????????????????????????????????????????
2.已知函數(shù)
，
（1）?????? 當(dāng)
時(shí)，求在區(qū)間
上的取值范圍；
（2）?????? 當(dāng)
時(shí)，
，求
的值。
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